了解將感光元件大小和畫素大小與 MTF 相互匹配的重要性
在本文中，我們將探討鏡頭在各種空間頻率下的 MTF 曲線，找出最適合相機感光元件大小和畫素大小的鏡頭。
想要學會 MTF 圖相關基本知識，並了解如何進行決策，請先閱讀本文：了解如何使用 MTF 來評估鏡頭品質。
將感光元件大小與 MTF 相互匹配
為您的相機感光元件選擇具備適當涵蓋範圍的鏡頭，可確保整個畫面都能維持一定的影像品質；也就是要依照該鏡頭涵蓋完整鏡頭成像圈的能力，來選擇適用的鏡頭，而該成像圈大小需足以涵蓋相機感光元件的大小。
案例研究
讓我們深入看看，如何以成像圈的角度來思考，來找出更加合適的鏡頭。
我們將以感光元件大小為 42mm 的相機為例，在 Lens Pyrite 4.0/45 和 Lens Pyrite 4.5/90 兩者間選擇出一款比較合適的鏡頭。為了簡化比較流程，我們先假設鏡頭光圈大小固定為 f/5.6。
要匹配的相機感光元件大小為 42 mm，以此來思考：
PYRITE 4.0/45 的成像圈大小為 43.2 mm，成像圈區域完整可用
PYRITE 4.5/90 鏡頭的成像圈為 90 mm，只有半個成像圈會使用到 - 塗黑的部分不會用到，因此僅使用其他 MTF 值。
鏡頭比較結果 - 成像圈的思考
如上圖所示，成像圈不納入考量的情況下，單純比較 Lens PYRITE 4.0/45 和 Lens PYRITE 4.5/90 兩個鏡頭的 MTF 圖，其性能似乎十分相近。
但是如果將成像圈納入考量的話，以感光元件大小為 42mm 的相機來說，Lens PYRITE 4.5/90 的 MTF 值比 Lens PYRITE 4.0/45 的更為一致；在這種情況下，Lens PYRITE 4.5/90 是更好的鏡頭選擇。
鏡頭成像圈與鏡頭解析度的關係
在這段中，我們將探討這種影像品質的差異是怎麼產生的，同時也要研究鏡頭成像圈與鏡頭解析度之間的關係。
下面的兩張照片，是以不同的鏡頭來拍攝同一場景 - 拍攝焦距均為 50 mm，f 值也相同。兩款鏡頭的成像圈也一樣，與相機感光元件大小非常相配。
但是，兩張照片的影像品質卻有明顯的差異。這是為什麼呢？
要了解不同鏡頭解析度的關係，請檢視以下三張泰迪熊的模擬影像。這些影像使用相同的相機感光元件大小（使用匹配成像圈的鏡頭）來拍攝的，但鏡頭解析度不一樣。雖然感光元件大小都不變，但隨著解析度的提高，畫素的尺寸會變小；而不同的畫素大小，將會影響到整體的影像品質，以及細節顯現的程度。
您可以看到，當相機感光元件的解析度較低時，就表示感光元件的畫素大小較大；此時兩個鏡頭產生的影像沒有顯著差異。但是，隨著畫素大小的縮小，影像品質的差異就會更加明顯。最後，隨著畫素大小縮小，具有不同性能特色的兩個鏡頭，其最終的影像品質就會受到影響。
關於「艾瑞盤」(Airy Disk) - 為什麼畫素大小會影響影像品質？
當物體側的點光源通過透鏡時，會在感光元件上形成一個「艾瑞盤」，而非聚焦為一個點。這個艾瑞盤呈同心圓形。如果艾瑞盤的第一個圓圈的大小，小於感光元件的畫素大小，就會以單一畫素來呈現。
因此，當兩個鏡頭具備不同的性能特性時，在感光元件上會產生不同大小的艾瑞盤。
如果感光元件畫素的大小，大於這兩個艾瑞盤的大小，兩者的影像品質就不會有明顯差異。
這就是為什麼使用具有較大感光元件畫素的低解析度相機，像是舊式的相機，不管是使用高解析度還是低解析度的鏡頭，兩者間的影像品質不會有什麼顯著的差異。但是，隨著相機解析度的提高，感光元件的畫素大小變得比其中一個鏡頭的艾瑞盤還要小時，艾瑞盤比較大的鏡頭，就會在最終影像中造成影像模糊。
以畫素大小配合 MTF 進行選擇
將相機感光元件的畫素大小與鏡頭的調變轉換函數（MTF）相互搭配，是數位成像中的一個重要考慮因素。目標是確保鏡頭和感光元件能夠協同作業，以獲取最多細節來最佳化系統性能。為了獲得最佳系統性能，鏡頭和相機的解析度相當，這一點非常重要。
讓我們使用 MTF 來計算適當的畫素大小：
MTF = (lp/mm)= 1000/(2×畫素大小(μm))；或是畫素大小 (μm) = 1000/(2×(lp/mm))
如果 MTF 為 50 lp/mm @ 30% 對比度，則表示 1 mm 內有 50 組線對；
畫素大小 (μm) = 1000/(2×(50)) = 10 μm
如果 MTF 為 100 lp/mm @ 30% 對比度，則表示 1 mm 內有 100 組線對；
畫素大小 (μm) = 1000/(2×(100)) = 5 μm
如果鏡頭的 MTF 具有 50 lp/mm 的性能，則可以匹配到 10 μm 畫素大小；如果鏡頭具有 100 lp/mm 的 MTF 性能，則適用於畫素大小為 5 μm 的相機。
解析度理想時，黑白線之間的邊界會非常清晰。當然，理論總是與實際不同，因此實際上邊界會模糊成白色到黑色之間的灰色調。鏡頭解析度越低，過渡就越不清晰；而過渡越不銳利，「對比度」就越低。
在查看解析度時，無論是以百萬畫素 (MP)、每毫米線對數還是公尺為單位，對比度的考量也很重要。製造商通常指定使用 30% 對比度，這是影像銳利度的良好平衡。也就是說，30% 對比度的 MTF（調變轉換函數）值，公認是用來評估清晰度的良好標準。
實用 MTF (lp/mm) = 1/(2 x 畫素大小 x 0.7)
案例研究
讓我們深入了解一下，以畫素大小為 7μm 的相機為例，Lens Pyrite 4.5/90 這具鏡頭與相機的匹配程度如何？
如果 MTF 為 40 lp/mm @ 68%，表示對比度在 1 mm 中有 40 組線對；
畫素大小 (μm) = 1000/ 2 x 40 x 0.7 = 8.75 μm
如果 MTF 為 80 lp/mm @ 44% 對比度，就表示 1mm 內有 80 組線對；
畫素大小 (μm) = 1000 / 2 x 80 x 0.7 = 4.375 μm
根據 MTF 曲線評估的結果，如果某應用的需求是 40 lp/mm、60% 對比度，Lens Pyrite 4.5/90 將可以滿足需求。
但是，如果該應用的需求是 80 lp/mm，且對比度高於 50%，Lens Pyrite 4.5/90 就不適用了；可能會影響整體的影像品質，能拍下的細節也會比較少。
結論
了解鏡頭的調變轉換函數 （MTF） 特性，以及感光元件大小和畫素的特性，是獲取最佳影像品質的重要因素。將鏡頭的 MTF 曲線與相機的感光元件大小及畫素大小相互匹配，有助於確保相容性，並最大限度地提高影像清晰度。
選擇鏡頭時，請考慮成像圈的涵蓋範圍，以確保整個感光元件的感光區域，在畫面的每個角落，都能具備一致的影像品質。如果鏡頭的成像圈能夠完全涵蓋相機感光元件大小，那就是理想的選擇。
在比較鏡頭時，如果只比較 MTF 圖，不同鏡頭的性能可能看起來很相似；重要的是，要選擇成像圈大小與感光元件大小最為匹配的鏡頭，這樣通常可以帶來更優秀的影像品質。
鏡頭解析度和成像圈的關係，會影響影像品質。隨著畫素大小縮小，鏡頭解析度的差異會更加明顯，從而影響最終影像中獲取的細節程度。
將感光元件畫素大小與鏡頭 MTF 相互匹配，對於系統性能的最佳化非常重要。根據鏡頭的 MTF 性能，計算出適當的畫素大小，以確保能夠獲得最佳影像品質。
總之，了解鏡頭 MTF、感光元件大小和畫素屬性之間的關係，對於選擇適用於您相機系統的鏡頭，並獲取最佳影像品質，是非常重要的關鍵。
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